השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות )SI Ω[ R ] התנגדות. 1 זרם ישר התנגדות ומוליכות התנגדות סגולית ρ Ω mm m אורך המוליך l ]m[ שטח החתך של המוליך A ] [mm G = 1 R R = ρl A [S] G מוליכות השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך R T [Ω] בטמפרטורה T Ω mm ρ ההתנגדות הסגולית של המוליך T m בטמפרטורה T α מקדם הטמפרטורה 1 C ( ) RT = RT 1 T T 1 + α 1 ( ) ρt = ρt 1 α T T 1 + 1 הטמפרטורה הסופית של T [ C] המוליך הטמפרטורה ההתחלתית T 1 [ C] של המוליך המשך בעמוד

- - זרם חשמלי זרם I [A] מטען Q [C] זמן t [sec] צפיפות הזרם J ] [A / m שטח החתך A ] [m I = Q t J = I A קיבול של סוללה h] Q* [A קיבול הסוללה Q* = I t * [h] t* זמן זרם הסוללה I [A] הספק P [W] מתח U [V] זרם I [A] התנגדות R [Ω] הספק בזרם ישר P = UI P = I R P = U R אנרגיה בזרם ישר J] או W [W sec אנרגיה [sec] t זמן W = P t המשך בעמוד 3

- 3 - כא"מ של מקור מתח [V] E הכא"מ E = U+ I r [V] U מתח ההדקים [Ω] r התנגדות פנימית [A] I זרם חיבור מעורב של n m תאים זהים [A] I זרם דרך הצרכן [V] E הכא"מ של תא יחיד התנגדות פנימית r [Ω] של תא יחיד [Ω] R התנגדות הצרכן I = n E n m r + R התנאי להעברת הספק מרבי לצרכן: מספר התאים המחוברים בטור n בענף מקבילי אחד m מספר הענפים המקבילים n m r = R המשך בעמוד 4

- 4 -. אלקטרוסטטיקה שדה חשמלי מטען אלקטרון e [C] עוצמת שדה חשמלי E C] [N / כוח F [N] מטען q [C] מרחק בין מטענים r [m] קבוע דיאלקטרי ε m] [F / קבוע דיאלקטרי של הריק ε o m] [F / קבוע דיאלקטרי יחסי ε r lc= 6410. 18 e E = F q 1 q q F = 1 4π ε r εo = 1 1 = 88510. 9 36π 10 ε = εo εr [V] U פוטנציאל חשמלי J] או W [W sec אנרגיה פוטנציאלית חשמלית U = W q [F] C קיבול הקבל [V] U המתח על הקבל A C = ε d קבל C = Q U [C] Q מטען הקבל [m] d המרחק בין לוחות הקבל ] A m] שטח החתך של לוחות הקבל W 1 = CU J] או W [W sec האנרגיה האגורה בקבל המשך בעמוד 5

- 5 -. 3 מגנטיות ואלקטרומגנטיות עוצמת השדה המגנטי H m] [A / במרחק r ממוליך H I = πr [A] I זרם [m] r מרחק מהמוליך עוצמת השדה המגנטי H m] [AT / במעגל מגנטי N מספר כריכות ]AT[ N I כוח מגנטו מניע [m] l אורך המסלול המגנטי Wb] או Φ [V sec שטף מגנטי AT R מיאון )התנגדות מגנטית( m Wb ] A [m שטח החתך T] או B [Wb / m השדה המגנטי μ חדירות )חלחלות( Ω sec m μ r חדירות )חלחלות( יחסית sec μ Ω חדירות )חלחלות( האוויר o m [N] F כוח Σ N I = Σ H l B = µ H H = N I l Φ = N I R m B = Φ A R m = l µ l A µ = µ o µ r µ o = π 4 10 7 sec] v [m / מהירות קווית [C] q מטען [A] I זרם העובר במוליך [m] l אורך המוליך הזווית בין כיוון תנועת המטען/ α rad] ], כיוון הזרם לבין קווי השדה F = B q v sin α = B I l sin α F = µ l πr I 1 I המשך בעמוד 6 [m] r המרחק בין המוליכים

- 6 - כא"מ מושרה E [V] שינוי שטף Wb] או ΔΦ [V sec משך זמן השינוי Δt [sec] מספר כריכות הסליל N שינוי הזרם ΔI [A] השראות עצמית של הסליל L [H] AT R מיאון m Wb E = B l v sin α E = N Φ t Φ L = N I E = L I t N L = R m [H] M* השראות הדדית k מקדם הצימוד J] או W [W sec האנרגיה האגורה בסליל M* = k LL 1 1 W = L I m] M [N מומנט הפועל על הכריכה ] A [m שטח פני הכריכה הזווית בין הניצב למישור θ rad] [, הכריכה לבין קווי השדה sec] ω [rad / תדירות זוויתית sec] v [m / מהירות קווית M= B A I sinθ= Φ I sin θ Emax = B A ω ω= v R [m] R רדיוס הכריכה [r.p.m] n מהירות סיבוב ω θ = t ω π = n 60 המשך בעמוד 7

- 7 -. 4 זרם חילופין [A] i ערך רגעי של הזרם [A] I max ערך מרבי של הזרם [rad] α זווית מופע [sec] t זמן [V] u ערך רגעי של המתח ערך מרבי של המתח [V] U max תנופת המתח [A] I eff ערך יעיל של הזרם ( ) i = Imax sin ω t + α ( ) u = Umax sin ω t + α Ieff l I max Ueff l Umax [V] U eff ערך יעיל של המתח [sec] T זמן המחזור sec] ω [rad / תדירות זוויתית sec] f [Hz, cycles / תדירות ω T l = f = πf [Ω] X L היגב השראותי [Ω] X C היגב קיבולי l XL = ωl XC = ωc מעגל RLC טורי: היגב המעגל X [Ω] עכבה Z [Ω] הזרם הכללי I [A] הזרם בנגד I R [A] tg ϕ= X R Z = R± jx X = XL XC Z = R + X מקבילי: I IR j IL IC = + ( ) המשך בעמוד 8 [A] I L הזרם בסליל [A] I C הזרם בקבל I IR IL IC = +( )

- 8 - מעגל תהודה טורי/מקבילי: תדירות התהודה f 0 [Hz] השראות L [H] קיבול C [F] תדירות זוויתית בתהודה ω 0 sec] [rad / התנגדות R [Ω] גורם הטיב של המעגל בתהודה Q 0 רוחב הפס [Hz] BW f0 = π 1 LC טורי: L Q0 = ω 0 R BW = f0 Q0 [V] U L המתח על הסליל [V] U C המתח על הקבל [V] U מתח המקור UL = UC = Q0 U הספק פעיל P [W] הספק מדומה S [VA] הספק היגבי Q [VAr] זווית מופע ϕ rad] [, tg ϕ= Q P P Q. 5 הספקים = Scosϕ = Ssin ϕ S= P± jq שיפור מקדם ההספק [F] C קיבול rad] ϕ [, זווית מופע אחרי השיפור P C = tg ϕ tg ωu ϕ 1 ( ) rad] ϕ 1 [, זווית מופע לפני השיפור המשך בעמוד 9

- 9 -. 6 רשתות תלת מופעיות כוכב סימטרי [A] I L זרם קווי [A] I ph זרם מופעי [V] U L מתח שלוב )קווי( UL IL = Iph = 3 Uph [V] U ph מתח מופעי משולש סימטרי IL = 3 Iph UL = Uph הספק תלת מופעי [VA] S הספק מדומה תלת מופעי [W] P הספק פעיל תלת מופעי [VAr] Q הספק היגבי תלת מופעי S= 3 UL IL P = 3 UL IL cosϕ Q = 3 UL IL sin ϕ ייצוג מתחים מופעיים במישור המרוכב של רשת תלת מופעית סימטרית UR = U 0 US = U 10 UT = U 40 המשך בעמוד 10

- 10 - ב. מבוא למערכות בקרה משוב שלילי. 7 בקרה R אות מבוא C אות מוצא T C G = = R 1+ GH H תמסורת המשוב משוב חיובי G פונקציית התמסורת בחוג פתוח T פונקציית התמסורת בחוג סגור T C G = = R 1 GH בהצלחה!